Конечная математика Примеры

$3 x^{2} + 17 = 89$

Этап 1

Вычтем $89$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} + 17 - 89 = 0$

Этап 2

Вычтем $89$ из $17$ .

$3 x^{2} - 72 = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} - 72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 72 = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 72$ .

$3 x^{2} + 3 \cdot - 24 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} + 3 \cdot - 24$ .

$3 (x^{2} - 24) = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $3 (x^{2} - 24) = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 (x^{2} - 24) = 0$ на $3$ .

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x^{2} - 24$ на $1$ .

$x^{2} - 24 = \frac{0}{3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$x^{2} - 24 = 0$

Этап 5

Добавим $24$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 24$

Этап 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{24}$

Этап 7

Упростим $\pm \sqrt{24}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$x = \pm \sqrt{4 (6)}$

Этап 7.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

Этап 8

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2 \sqrt{6}$

Этап 8.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2 \sqrt{6}$

Этап 8.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$x = 4.89897948 \dots, - 4.89897948 \dots$