Конечная математика Примеры

$3 (5^{x}) - 8 = 0$

Этап 1

Умножим $3$ на $5^{x}$ .

$3 \cdot 5^{x} - 8 = 0$

Этап 2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$3 \cdot 5^{x} = 8$

Этап 3

Разделим каждый член $3 \cdot 5^{x} = 8$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 \cdot 5^{x} = 8$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{8}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{8}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $5^{x}$ на $1$ .

$5^{x} = \frac{8}{3}$

Этап 4

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (5^{x}) = \ln (\frac{8}{3})$

Этап 5

Развернем $\ln (5^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$

Этап 6

Разделим каждый член $x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$ на $\ln (5)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$ на $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $\ln (5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$