Конечная математика Примеры

$5 + 3 \cdot 2^{x} = 53$

Этап 1

Вычтем $53$ из обеих частей уравнения.

$5 + 3 \cdot 2^{x} - 53 = 0$

Этап 2

Вычтем $53$ из $5$ .

$3 \cdot 2^{x} - 48 = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 2^{x} - 48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 2^{x}$ .

$3 (2^{x}) - 48 = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 48$ .

$3 \cdot 2^{x} + 3 \cdot - 16 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 2^{x} + 3 \cdot - 16$ .

$3 (2^{x} - 16) = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $3 (2^{x} - 16) = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 (2^{x} - 16) = 0$ на $3$ .

$\frac{3 (2^{x} - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2^{x} - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $2^{x} - 16$ на $1$ .

$2^{x} - 16 = \frac{0}{3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$2^{x} - 16 = 0$

Этап 5

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$2^{x} = 16$

Этап 6

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{x} = 2^{4}$

Этап 7

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = 4$