Конечная математика Примеры

$x = \frac{7 - y}{3}$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Перепишем уравнение в виде $\frac{7 - y}{3} = x$ .

$\frac{7 - y}{3} = x$

Этап 1.3

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{7 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Упростим $\frac{7 - y}{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Этап 1.4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 - y = x \cdot 3$

Этап 1.4.1.1.2

Изменим порядок $7$ и $- y$ .

$- y + 7 = x \cdot 3$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- y + 7 = 3 x$

Этап 1.5

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- y = 3 x - 7$

Этап 1.5.2

Разделим каждый член $- y = 3 x - 7$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Разделим каждый член $- y = 3 x - 7$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.5.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.5.2.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot (3 x)$ в виде $- (3 x)$ .

$y = - (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.5.2.3.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y = - 3 x + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.5.2.3.1.4

Разделим $- 7$ на $- 1$ .

$y = - 3 x + 7$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 7$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Этап 3