Конечная математика Примеры

Решить с помощью разложения на множители логарифм x-6 = логарифм -x+14
Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: .
Этап 3
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и являются положительными вещественными числами и , то эквивалентно .
Этап 4
С помощью перекрестного умножения избавимся от дроби.
Этап 5
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Избавимся от скобок.
Этап 5.2
Любое число в степени равно .
Этап 5.3
Умножим на .
Этап 6
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 6.2
Добавим и .
Этап 7
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2
Вынесем множитель из .
Этап 7.3
Вынесем множитель из .
Этап 8
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Разделим каждый член на .
Этап 8.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.1.2
Разделим на .
Этап 8.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.3.1
Разделим на .
Этап 9
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 9.2
Добавим и .