Конечная математика Примеры

$90 n^{2} + 12 n = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $6 n$ из $90 n^{2} + 12 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6 n$ из $90 n^{2}$ .

$6 n (15 n) + 12 n = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $6 n$ из $12 n$ .

$6 n (15 n) + 6 n (2) = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $6 n$ из $6 n (15 n) + 6 n (2)$ .

$6 n (15 n + 2) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$n = 0$

$15 n + 2 = 0$

Этап 3

Приравняем $n$ к $0$ .

$n = 0$

Этап 4

Приравняем $15 n + 2$ к $0$ , затем решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $15 n + 2$ к $0$ .

$15 n + 2 = 0$

Этап 4.2

Решим $15 n + 2 = 0$ относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$15 n = - 2$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $15 n = - 2$ на $15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $15 n = - 2$ на $15$ .

$\frac{15 n}{15} = \frac{- 2}{15}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 n}{15} = \frac{- 2}{15}$

Этап 4.2.2.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 2}{15}$

Этап 4.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{2}{15}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $6 n (15 n + 2) = 0$ верно.

$n = 0, - \frac{2}{15}$