Конечная математика Примеры

$7 (y - 3) = 7 (\frac{6}{7} \cdot (x - 3))$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$7 ((0) - 3) = 7 (\frac{6}{7} \cdot (x - 3))$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $7 (\frac{6}{7}) \cdot (x - 3) = 7 ((0) - 3)$ .

$7 (\frac{6}{7}) \cdot (x - 3) = 7 ((0) - 3)$

Этап 1.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$7 (\frac{6}{7}) \cdot (x - 3) = 7 ((0) - 3)$

Этап 1.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$6 \cdot (x - 3) = 7 ((0) - 3)$

Этап 1.2.2.2

Вычтем $3$ из $0$ .

$6 \cdot (x - 3) = 7 \cdot - 3$

Этап 1.2.2.3

Умножим $7$ на $- 3$ .

$6 \cdot (x - 3) = - 21$

Этап 1.2.3

Разделим каждый член $6 \cdot (x - 3) = - 21$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим каждый член $6 \cdot (x - 3) = - 21$ на $6$ .

$\frac{6 \cdot (x - 3)}{6} = \frac{- 21}{6}$

Этап 1.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \cdot (x - 3)}{6} = \frac{- 21}{6}$

Этап 1.2.3.2.1.2

Разделим $x - 3$ на $1$ .

$x - 3 = \frac{- 21}{6}$

Этап 1.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1

Сократим общий множитель $- 21$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 21$ .

$x - 3 = \frac{3 (- 7)}{6}$

Этап 1.2.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x - 3 = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

Этап 1.2.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x - 3 = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

Этап 1.2.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x - 3 = \frac{- 7}{2}$

Этап 1.2.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - 3 = - \frac{7}{2}$

Этап 1.2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{7}{2} + 3$

Этап 1.2.4.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{7}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.2.4.3

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{7}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Этап 1.2.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 7 + 3 \cdot 2}{2}$

Этап 1.2.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$x = \frac{- 7 + 6}{2}$

Этап 1.2.4.5.2

Добавим $- 7$ и $6$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Этап 1.2.4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{2}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{1}{2}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$7 (y - 3) = 7 (\frac{6}{7} \cdot ((0) - 3))$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $3$ из $0$ .

$7 (y - 3) = 7 (\frac{6}{7} \cdot - 3)$

Этап 2.2.1.2

Умножим $\frac{6}{7} \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Объединим $\frac{6}{7}$ и $- 3$ .

$7 (y - 3) = 7 \frac{6 \cdot - 3}{7}$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $6$ на $- 3$ .

$7 (y - 3) = 7 (\frac{- 18}{7})$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$7 (y - 3) = 7 (\frac{- 18}{7})$

Этап 2.2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$7 (y - 3) = - 18$

Этап 2.2.2

Разделим каждый член $7 (y - 3) = - 18$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим каждый член $7 (y - 3) = - 18$ на $7$ .

$\frac{7 (y - 3)}{7} = \frac{- 18}{7}$

Этап 2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (y - 3)}{7} = \frac{- 18}{7}$

Этап 2.2.2.2.1.2

Разделим $y - 3$ на $1$ .

$y - 3 = \frac{- 18}{7}$

Этап 2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - 3 = - \frac{18}{7}$

Этап 2.2.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y = - \frac{18}{7} + 3$

Этап 2.2.3.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{18}{7} + 3 \cdot \frac{7}{7}$

Этап 2.2.3.3

Объединим $3$ и $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{18}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7}$

Этап 2.2.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 18 + 3 \cdot 7}{7}$

Этап 2.2.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.5.1

Умножим $3$ на $7$ .

$y = \frac{- 18 + 21}{7}$

Этап 2.2.3.5.2

Добавим $- 18$ и $21$ .

$y = \frac{3}{7}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{3}{7})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{1}{2}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{3}{7})$

Этап 4