Конечная математика Примеры

$f (x) = \log_{7} (x^{3} - 1)$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \log_{7} (x^{3} - 1)$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$ .

$\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$

Этап 1.2.2

Перепишем $\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$7^{0} = x^{3} - 1$

Этап 1.2.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Перепишем уравнение в виде $x^{3} - 1 = 7^{0}$ .

$x^{3} - 1 = 7^{0}$

Этап 1.2.3.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$x^{3} - 1 = 1$

Этап 1.2.3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x^{3} = 1 + 1$

Этап 1.2.3.3.2

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{3} = 2$

Этап 1.2.3.4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \sqrt[3]{2}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\sqrt[3]{2}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \log_{7} ({(0)}^{3} - 1)$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Логарифм отрицательного числа не определен.

$y = Undefined$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \log_{7} ({(0)}^{3} - 1)$

Этап 2.2.3

Уравнение невозможно решить, потому что оно не определено.

$Неопределенные$

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\sqrt[3]{2}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 4