Конечная математика Примеры

$f (x) = \frac{3}{2} x^{4}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{3}{2} x^{4}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3}{2} x^{4} = 0$ .

$\frac{3}{2} x^{4} = 0$

Этап 1.2.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{4}) = \frac{2}{3} \cdot 0$

Этап 1.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Упростим $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x^{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{4}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.2

Объединим.

$\frac{2 (3 x^{4})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 x^{4})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{4}}{3} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{4}}{3} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.4.2

Разделим $x^{4}$ на $1$ .

$x^{4} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Этап 1.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $0$ .

$x^{4} = 0$

Этап 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Этап 1.2.5

Упростим $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Перепишем $0$ в виде $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Этап 1.2.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 1.2.5.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot {(0)}^{4}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3}{2} \cdot 0^{4}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3}{2} \cdot {(0)}^{4}$

Этап 2.2.3

Упростим $\frac{3}{2} \cdot {(0)}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot 0$

Этап 2.2.3.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $0$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4