Конечная математика Примеры

$y = (\frac{1}{4}) x^{2}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = (\frac{1}{4}) x^{2}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $(\frac{1}{4}) x^{2} = 0$ .

$(\frac{1}{4}) x^{2} = 0$

Этап 1.2.2

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 (\frac{1}{4} x^{2}) = 4 \cdot 0$

Этап 1.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Упростим $4 (\frac{1}{4} x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x^{2}$ .

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 4 \cdot 0$

Этап 1.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Умножим $4$ на $0$ .

$x^{2} = 0$

Этап 1.2.4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{0}$

Этап 1.2.5

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 1.2.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 1.2.5.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = (\frac{1}{4}) {(0)}^{2}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{4} \cdot 0^{2}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (\frac{1}{4}) {(0)}^{2}$

Этап 2.2.3

Упростим $(\frac{1}{4}) {(0)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 0$

Этап 2.2.3.2

Умножим $\frac{1}{4}$ на $0$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4