Конечная математика Примеры

Найти пересечение с осями X и Y y=-0.03x^2+1.02x+1.8
Этап 1
Найдем точки пересечения с осью x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 1.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 1.2.2
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.2.4
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.2.5
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.2.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.2.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.3.1
Разделим на .
Этап 1.2.4
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 1.2.5
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 1.2.6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.6.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.6.1.1
Возведем в степень .
Этап 1.2.6.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.6.1.2.1
Умножим на .
Этап 1.2.6.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.2.6.1.3
Добавим и .
Этап 1.2.6.1.4
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.6.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.6.1.4.2
Перепишем в виде .
Этап 1.2.6.1.5
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 1.2.6.2
Умножим на .
Этап 1.2.6.3
Упростим .
Этап 1.2.7
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.7.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.7.1.1
Возведем в степень .
Этап 1.2.7.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.7.1.2.1
Умножим на .
Этап 1.2.7.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.2.7.1.3
Добавим и .
Этап 1.2.7.1.4
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.7.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.7.1.4.2
Перепишем в виде .
Этап 1.2.7.1.5
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 1.2.7.2
Умножим на .
Этап 1.2.7.3
Упростим .
Этап 1.2.7.4
Заменим на .
Этап 1.2.8
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.8.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.8.1.1
Возведем в степень .
Этап 1.2.8.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.8.1.2.1
Умножим на .
Этап 1.2.8.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.2.8.1.3
Добавим и .
Этап 1.2.8.1.4
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.8.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.8.1.4.2
Перепишем в виде .
Этап 1.2.8.1.5
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 1.2.8.2
Умножим на .
Этап 1.2.8.3
Упростим .
Этап 1.2.8.4
Заменим на .
Этап 1.2.9
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 1.3
Точки пересечения с осью x в форме точки.
точки пересечения с осью x:
точки пересечения с осью x:
Этап 2
Найдем точку пересечения с осью Y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 2.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 2.2.3.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.3.1.3
Умножим на .
Этап 2.2.3.2
Упростим путем добавления чисел.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.2.1
Добавим и .
Этап 2.2.3.2.2
Добавим и .
Этап 2.3
Точки пересечения с осью y в форме точки.
Точки пересечения с осью y:
Точки пересечения с осью y:
Этап 3
Перечислим пересечения.
точки пересечения с осью x:
Точки пересечения с осью y:
Этап 4