Конечная математика Примеры

$\frac{2}{7} x + \frac{5}{9} y = 16$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{2}{7}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{7} + \frac{5}{9} y = 16$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{5}{9}$ и $y$ .

$\frac{2 x}{7} + \frac{5 y}{9} = 16$

Этап 2.2

Вычтем $\frac{2 x}{7}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 y}{9} = 16 - \frac{2 x}{7}$

Этап 2.3

Умножим обе части уравнения на $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Этап 2.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Этап 2.4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Этап 2.4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Этап 2.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Этап 2.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $\frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{9}{5} \cdot 16 + \frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$

Этап 2.4.2.1.2

Умножим $\frac{9}{5} \cdot 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.2.1

Объединим $\frac{9}{5}$ и $16$ .

$y = \frac{9 \cdot 16}{5} + \frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$

Этап 2.4.2.1.2.2

Умножим $9$ на $16$ .

$y = \frac{144}{5} + \frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$

Этап 2.4.2.1.3

Умножим $\frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.3.1

Умножим $\frac{9}{5}$ на $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{144}{5} - \frac{9 (2 x)}{5 \cdot 7}$

Этап 2.4.2.1.3.2

Умножим $2$ на $9$ .

$y = \frac{144}{5} - \frac{18 x}{5 \cdot 7}$

Этап 2.4.2.1.3.3

Умножим $5$ на $7$ .

$y = \frac{144}{5} - \frac{18 x}{35}$

Этап 2.5

Изменим порядок $\frac{144}{5}$ и $- \frac{18 x}{35}$ .

$y = - \frac{18 x}{35} + \frac{144}{5}$

Этап 2.6

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{18}{35} x) + \frac{144}{5}$

Этап 2.6.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{18}{35} x + \frac{144}{5}$