Конечная математика Примеры

$- 25 x^{2} + 300 x$

Этап 1

Запишем $- 25 x^{2} + 300 x$ в виде уравнения.

$y = - 25 x^{2} + 300 x$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - 25 x^{2} + 300 x$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем уравнение в виде $- 25 x^{2} + 300 x = 0$ .

$- 25 x^{2} + 300 x = 0$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $- 25 x$ из $- 25 x^{2} + 300 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $- 25 x$ из $- 25 x^{2}$ .

$- 25 x \cdot x + 300 x = 0$

Этап 2.2.2.2

Вынесем множитель $- 25 x$ из $300 x$ .

$- 25 x \cdot x - 25 x \cdot - 12 = 0$

Этап 2.2.2.3

Вынесем множитель $- 25 x$ из $- 25 x (x) - 25 x (- 12)$ .

$- 25 x (x - 12) = 0$

Этап 2.2.3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 12 = 0$

Этап 2.2.4

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.2.5

Приравняем $x - 12$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Приравняем $x - 12$ к $0$ .

$x - 12 = 0$

Этап 2.2.5.2

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$x = 12$

Этап 2.2.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $- 25 x (x - 12) = 0$ верно.

$x = 0, 12$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0), (12, 0)$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$

Этап 3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 25 \cdot 0^{2} + 300 (0)$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$

Этап 3.2.3

Упростим $- 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = - 25 \cdot 0 + 300 (0)$

Этап 3.2.3.1.2

Умножим $- 25$ на $0$ .

$y = 0 + 300 (0)$

Этап 3.2.3.1.3

Умножим $300$ на $0$ .

$y = 0 + 0$

Этап 3.2.3.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0$

Этап 3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0), (12, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 5