Конечная математика Примеры

$y - 3 = - \frac{3}{4} \cdot (x + 5)$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $- \frac{3}{4} \cdot (x + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 3 = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 5$

Этап 1.2.1.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 5$

Этап 1.2.1.3

Умножим $- \frac{3}{4} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} - 5 (\frac{3}{4})$

Этап 1.2.1.3.2

Объединим $- 5$ и $\frac{3}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 5 \cdot 3}{4}$

Этап 1.2.1.3.3

Умножим $- 5$ на $3$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 15}{4}$

Этап 1.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.4.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$y - 3 = - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Этап 1.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - 3 = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4}$

Этап 1.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + 3$

Этап 1.3.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.3.3

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Этап 1.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 15 + 3 \cdot 4}{4}$

Этап 1.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.5.1

Умножим $3$ на $4$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 15 + 12}{4}$

Этап 1.3.5.2

Добавим $- 15$ и $12$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Этап 1.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{3}{4}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{3}{4} x) - \frac{3}{4}$

Этап 1.4.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{3}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{3}{4})$

Угловой коэффициент: $- \frac{3}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{3}{4})$

Этап 3