Конечная математика Примеры

$y - 3 = \frac{6}{5} \cdot (x - 4)$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$(0) - 3 = \frac{6}{5} \cdot (x - 4)$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{6}{5} \cdot (x - 4) = (0) - 3$ .

$\frac{6}{5} \cdot (x - 4) = (0) - 3$

Этап 1.2.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{6} (\frac{6}{5} \cdot (x - 4)) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Упростим $\frac{5}{6} (\frac{6}{5} \cdot (x - 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{6} (\frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.2

Объединим $\frac{6}{5}$ и $x$ .

$\frac{5}{6} (\frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.3

Умножим $\frac{6}{5} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.3.1

Объединим $\frac{6}{5}$ и $- 4$ .

$\frac{5}{6} (\frac{6 x}{5} + \frac{6 \cdot - 4}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.3.2

Умножим $6$ на $- 4$ .

$\frac{5}{6} (\frac{6 x}{5} + \frac{- 24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{6} (\frac{6 x}{5} - \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 x}{5} + \frac{5}{6} (- \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 x}{5} + \frac{5}{6} (- \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{6} (6 x) + \frac{5}{6} (- \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.7

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.7.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x$ .

$\frac{1}{6} (6 (x)) + \frac{5}{6} (- \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{6} (6 x) + \frac{5}{6} (- \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{5}{6} (- \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.8

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{24}{5}$ в числитель.

$x + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 24}{5} = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 24}{5} = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{1}{6} \cdot - 24 = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.9

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.9.1

Вынесем множитель $6$ из $- 24$ .

$x + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 4)) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.9.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 4) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.1.1.9.3

Перепишем это выражение.

$x - 4 = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Этап 1.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Упростим $\frac{5}{6} ((0) - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1

Вычтем $3$ из $0$ .

$x - 4 = \frac{5}{6} \cdot - 3$

Этап 1.2.3.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x - 4 = \frac{5}{3 (2)} \cdot - 3$

Этап 1.2.3.2.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$x - 4 = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1)$

Этап 1.2.3.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$x - 4 = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1)$

Этап 1.2.3.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$x - 4 = \frac{5}{2} \cdot - 1$

Этап 1.2.3.2.1.3

Объединим $\frac{5}{2}$ и $- 1$ .

$x - 4 = \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Этап 1.2.3.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.4.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$x - 4 = \frac{- 5}{2}$

Этап 1.2.3.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - 4 = - \frac{5}{2}$

Этап 1.2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{5}{2} + 4$

Этап 1.2.4.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.2.4.3

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Этап 1.2.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 5 + 4 \cdot 2}{2}$

Этап 1.2.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.5.1

Умножим $4$ на $2$ .

$x = \frac{- 5 + 8}{2}$

Этап 1.2.4.5.2

Добавим $- 5$ и $8$ .

$x = \frac{3}{2}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{3}{2}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y - 3 = \frac{6}{5} \cdot ((0) - 4)$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot ((0) - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $4$ из $0$ .

$y - 3 = \frac{6}{5} \cdot - 4$

Этап 2.2.1.2

Умножим $\frac{6}{5} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Объединим $\frac{6}{5}$ и $- 4$ .

$y - 3 = \frac{6 \cdot - 4}{5}$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $6$ на $- 4$ .

$y - 3 = \frac{- 24}{5}$

Этап 2.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - 3 = - \frac{24}{5}$

Этап 2.2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y = - \frac{24}{5} + 3$

Этап 2.2.2.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{24}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.2.2.3

Объединим $3$ и $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{24}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Этап 2.2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 24 + 3 \cdot 5}{5}$

Этап 2.2.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.5.1

Умножим $3$ на $5$ .

$y = \frac{- 24 + 15}{5}$

Этап 2.2.2.5.2

Добавим $- 24$ и $15$ .

$y = \frac{- 9}{5}$

Этап 2.2.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{9}{5}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{9}{5})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\frac{3}{2}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{9}{5})$

Этап 4