Конечная математика Примеры

Найти пересечение с осями X и Y y=6x-x^2
Этап 1
Найдем точки пересечения с осью x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 1.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 1.2.2
Разложим левую часть уравнения на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Пусть . Подставим вместо для всех.
Этап 1.2.2.2
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.2.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.2.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 1.2.3
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 1.2.4
Приравняем к .
Этап 1.2.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.1
Приравняем к .
Этап 1.2.5.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.2.5.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.2.5.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.2.2.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 1.2.5.2.2.2.2
Разделим на .
Этап 1.2.5.2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.2.2.3.1
Разделим на .
Этап 1.2.6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 1.3
Точки пересечения с осью x в форме точки.
точки пересечения с осью x:
точки пересечения с осью x:
Этап 2
Найдем точку пересечения с осью Y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 2.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1.1
Умножим на .
Этап 2.2.3.1.2
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 2.2.3.1.3
Умножим на .
Этап 2.2.3.2
Добавим и .
Этап 2.3
Точки пересечения с осью y в форме точки.
Точки пересечения с осью y:
Точки пересечения с осью y:
Этап 3
Перечислим пересечения.
точки пересечения с осью x:
Точки пересечения с осью y:
Этап 4