Конечная математика Примеры

Найти пересечение с осями X и Y 3x^4-4x^2+10
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Найдем точки пересечения с осью x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 2.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2.2
Подставим в уравнение. Это упростит использование формулы для корней квадратного уравнения.
Этап 2.2.3
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 2.2.4
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 2.2.5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.5.1.1
Возведем в степень .
Этап 2.2.5.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.5.1.2.1
Умножим на .
Этап 2.2.5.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.5.1.3
Вычтем из .
Этап 2.2.5.1.4
Перепишем в виде .
Этап 2.2.5.1.5
Перепишем в виде .
Этап 2.2.5.1.6
Перепишем в виде .
Этап 2.2.5.1.7
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.5.1.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.5.1.7.2
Перепишем в виде .
Этап 2.2.5.1.8
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 2.2.5.1.9
Перенесем влево от .
Этап 2.2.5.2
Умножим на .
Этап 2.2.5.3
Упростим .
Этап 2.2.6
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.6.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.6.1.1
Возведем в степень .
Этап 2.2.6.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.6.1.2.1
Умножим на .
Этап 2.2.6.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.6.1.3
Вычтем из .
Этап 2.2.6.1.4
Перепишем в виде .
Этап 2.2.6.1.5
Перепишем в виде .
Этап 2.2.6.1.6
Перепишем в виде .
Этап 2.2.6.1.7
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.6.1.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.6.1.7.2
Перепишем в виде .
Этап 2.2.6.1.8
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 2.2.6.1.9
Перенесем влево от .
Этап 2.2.6.2
Умножим на .
Этап 2.2.6.3
Упростим .
Этап 2.2.6.4
Заменим на .
Этап 2.2.7
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.7.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.7.1.1
Возведем в степень .
Этап 2.2.7.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.7.1.2.1
Умножим на .
Этап 2.2.7.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.7.1.3
Вычтем из .
Этап 2.2.7.1.4
Перепишем в виде .
Этап 2.2.7.1.5
Перепишем в виде .
Этап 2.2.7.1.6
Перепишем в виде .
Этап 2.2.7.1.7
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.7.1.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.7.1.7.2
Перепишем в виде .
Этап 2.2.7.1.8
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 2.2.7.1.9
Перенесем влево от .
Этап 2.2.7.2
Умножим на .
Этап 2.2.7.3
Упростим .
Этап 2.2.7.4
Заменим на .
Этап 2.2.8
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 2.2.9
Подставим вещественное значение обратно в решенное уравнение.
Этап 2.2.10
Решим первое уравнение относительно .
Этап 2.2.11
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.11.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.2.11.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.11.2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2.11.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.11.2.3
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.11.2.3.1
Умножим на .
Этап 2.2.11.2.3.2
Возведем в степень .
Этап 2.2.11.2.3.3
Возведем в степень .
Этап 2.2.11.2.3.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.2.11.2.3.5
Добавим и .
Этап 2.2.11.2.3.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.11.2.3.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.2.11.2.3.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.2.11.2.3.6.3
Объединим и .
Этап 2.2.11.2.3.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.11.2.3.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.11.2.3.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.11.2.3.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.2.11.2.4
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 2.2.11.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.11.3.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.2.11.3.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.2.11.3.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.2.12
Решим второе уравнение относительно .
Этап 2.2.13
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.13.1
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.13.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.2.13.3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.13.3.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2.13.3.2
Умножим на .
Этап 2.2.13.3.3
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.13.3.3.1
Умножим на .
Этап 2.2.13.3.3.2
Возведем в степень .
Этап 2.2.13.3.3.3
Возведем в степень .
Этап 2.2.13.3.3.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.2.13.3.3.5
Добавим и .
Этап 2.2.13.3.3.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.13.3.3.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.2.13.3.3.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.2.13.3.3.6.3
Объединим и .
Этап 2.2.13.3.3.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.13.3.3.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.13.3.3.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.13.3.3.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.2.13.3.4
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 2.2.13.4
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.13.4.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.2.13.4.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.2.13.4.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.2.14
Решением является .
Этап 2.3
Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим вместо и найдем решение для .
точки пересечения с осью x:
точки пересечения с осью x:
Этап 3
Найдем точку пересечения с осью Y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 3.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 3.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 3.2.3
Избавимся от скобок.
Этап 3.2.4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.4.1.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 3.2.4.1.2
Умножим на .
Этап 3.2.4.1.3
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 3.2.4.1.4
Умножим на .
Этап 3.2.4.2
Упростим путем добавления чисел.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.4.2.1
Добавим и .
Этап 3.2.4.2.2
Добавим и .
Этап 3.3
Точки пересечения с осью y в форме точки.
Точки пересечения с осью y:
Точки пересечения с осью y:
Этап 4
Перечислим пересечения.
точки пересечения с осью x:
Точки пересечения с осью y:
Этап 5