Конечная математика Примеры

$1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) y^{2} = 46656$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) {(0)}^{2} = 46656$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) {(0)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1296 x^{2} + (36 x^{2} + 36 \cdot - 36) {(0)}^{2} = 46656$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $36$ на $- 36$ .

$1296 x^{2} + (36 x^{2} - 1296) {(0)}^{2} = 46656$

Этап 1.2.1.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$1296 x^{2} + (36 x^{2} - 1296) \cdot 0 = 46656$

Этап 1.2.1.1.4

Умножим $36 x^{2} - 1296$ на $0$ .

$1296 x^{2} + 0 = 46656$

Этап 1.2.1.2

Добавим $1296 x^{2}$ и $0$ .

$1296 x^{2} = 46656$

Этап 1.2.2

Разделим каждый член $1296 x^{2} = 46656$ на $1296$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Разделим каждый член $1296 x^{2} = 46656$ на $1296$ .

$\frac{1296 x^{2}}{1296} = \frac{46656}{1296}$

Этап 1.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Сократим общий множитель $1296$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1296 x^{2}}{1296} = \frac{46656}{1296}$

Этап 1.2.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{46656}{1296}$

Этап 1.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Разделим $46656$ на $1296$ .

$x^{2} = 36$

Этап 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Этап 1.2.4

Упростим $\pm \sqrt{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Этап 1.2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 6$

Этап 1.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 6$

Этап 1.2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 6$

Этап 1.2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 6, - 6$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(6, 0), (- 6, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$1296 {(0)}^{2} + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $1296 {(0)}^{2} + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$1296 \cdot 0 + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $1296$ на $0$ .

$0 + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Этап 2.2.1.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 + 36 (0 - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Этап 2.2.1.1.4

Вычтем $36$ из $0$ .

$0 + 36 \cdot - 36 \cdot y^{2} = 46656$

Этап 2.2.1.1.5

Умножим $36$ на $- 36$ .

$0 - 1296 y^{2} = 46656$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $1296 y^{2}$ из $0$ .

$- 1296 y^{2} = 46656$

Этап 2.2.2

Разделим каждый член $- 1296 y^{2} = 46656$ на $- 1296$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим каждый член $- 1296 y^{2} = 46656$ на $- 1296$ .

$\frac{- 1296 y^{2}}{- 1296} = \frac{46656}{- 1296}$

Этап 2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 1296$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1296 y^{2}}{- 1296} = \frac{46656}{- 1296}$

Этап 2.2.2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{46656}{- 1296}$

Этап 2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Разделим $46656$ на $- 1296$ .

$y^{2} = - 36$

Этап 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 36}$

Этап 2.2.4

Упростим $\pm \sqrt{- 36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перепишем $- 36$ в виде $- 1 (36)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

Этап 2.2.4.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (36)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Этап 2.2.4.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{36}$

Этап 2.2.4.4

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Этап 2.2.4.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm i \cdot 6$

Этап 2.2.4.6

Перенесем $6$ влево от $i$ .

$y = \pm 6 i$

Этап 2.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 6 i$

Этап 2.2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 6 i$

Этап 2.2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 6 i, - 6 i$

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(6, 0), (- 6, 0)$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 4