Конечная математика Примеры

$64 x^{2} + 0 x - 10 = 0$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $64 x^{2} + 0 x - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $0$ на $x$ .

$64 x^{2} + 0 - 10 = 0$

Этап 1.1.2

Добавим $64 x^{2}$ и $0$ .

$64 x^{2} - 10 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 64$ , $b = 0$ и $c = - 10$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (64 \cdot - 10)}}{2 \cdot 64}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 64 \cdot - 10}}{2 \cdot 64}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 64 \cdot - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $64$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 256 \cdot - 10}}{2 \cdot 64}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 256$ на $- 10$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 2560}}{2 \cdot 64}$

Этап 4.1.3

Добавим $0$ и $2560$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2560}}{2 \cdot 64}$

Этап 4.1.4

Перепишем $2560$ в виде $16^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Вынесем множитель $256$ из $2560$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{256 (10)}}{2 \cdot 64}$

Этап 4.1.4.2

Перепишем $256$ в виде $16^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 64}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{10}}{2 \cdot 64}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $64$ .

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{10}}{128}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{0 \pm 16 \sqrt{10}}{128}$ .

$x = \frac{\pm \sqrt{10}}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\pm \sqrt{10}}{8}$

Десятичная форма:

$x = 0.39528470 \dots, - 0.39528470 \dots$