Конечная математика Примеры

$5 a - 7 b = 4$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $7 x$ к обеим частям уравнения.

$5 y = 4 + 7 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $5 y = 4 + 7 x$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $5 y = 4 + 7 x$ на $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{4}{5} + \frac{7 x}{5}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} = \frac{4}{5} + \frac{7 x}{5}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4}{5} + \frac{7 x}{5}$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок $\frac{4}{5}$ и $\frac{7 x}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 2.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5}$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{7}{5}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{4}{5})$

Угловой коэффициент: $\frac{7}{5}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{4}{5})$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок $\frac{4}{5}$ и $\frac{7 x}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 4.1.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

Этап 4.2

Найдем точку пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

Этап 4.2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{7}{5} x + \frac{4}{5} = 0$ .

$\frac{7}{5} x + \frac{4}{5} = 0$

Этап 4.2.2.2

Объединим $\frac{7}{5}$ и $x$ .

$\frac{7 x}{5} + \frac{4}{5} = 0$

Этап 4.2.2.3

Вычтем $\frac{4}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 x}{5} = - \frac{4}{5}$

Этап 4.2.2.4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$7 x = - 4$

Этап 4.2.2.5

Разделим каждый член $7 x = - 4$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1

Разделим каждый член $7 x = - 4$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Этап 4.2.2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Этап 4.2.2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{7}$

Этап 4.2.2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4}{7}$

Этап 4.2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{4}{7}, 0)$

Этап 4.3

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{7 (0)}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 4.3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{7 (0)}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 4.3.2.2

Упростим $\frac{7 (0)}{5} + \frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{7 (0) + 4}{5}$

Этап 4.3.2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.2.1

Умножим $7$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 4}{5}$

Этап 4.3.2.2.2.2

Добавим $0$ и $4$ .

$y = \frac{4}{5}$

Этап 4.3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{4}{5})$

Этап 4.4

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 2 & - 2 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $\frac{7}{5}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{4}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 2 & - 2 \end{array}$

Этап 6