Конечная математика Примеры

$\frac{1}{2} y = - 4 x + 12$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (- 4 x + 12)$

Этап 1.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{y}{2} = 2 (- 4 x + 12)$

Этап 1.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 2 (- 4 x + 12)$

Этап 1.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Упростим $2 (- 4 x + 12)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 2 (- 4 x) + 2 \cdot 12$

Этап 1.2.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$y = - 8 x + 2 \cdot 12$

Этап 1.2.2.1.2.2

Умножим $2$ на $12$ .

$y = - 8 x + 24$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 8$

$b = 24$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 8$

точка пересечения с осью y: $(0, 24)$

Угловой коэффициент: $- 8$

точка пересечения с осью y: $(0, 24)$

Этап 3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 24 \\ 1 & 16 \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- 8$

точка пересечения с осью y: $(0, 24)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 24 \\ 1 & 16 \end{array}$

Этап 5