Конечная математика Примеры

Risolvere per x 2/(4m-2)-4/(5m-1)=-7/(20m^2-14m+2)
Этап 1
Разложим на множители каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.2
Сократим выражение путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.3
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.4
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.5
Вынесем множитель из .
Этап 1.4
Разложим на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.1.1.2
Запишем как плюс
Этап 1.4.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.4.1.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 1.4.1.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 1.4.1.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 1.4.2
Избавимся от ненужных скобок.
Этап 2
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 2.3
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 2.4
Поскольку не имеет множителей, кроме и .
 — простое число
Этап 2.5
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.6
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.7
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.8
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.9
НОК представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.10
Наименьшее общее кратное некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.
Этап 3
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.2.1.2
Объединим и .
Этап 3.2.1.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.5
Умножим на .
Этап 3.2.1.6
Умножим на .
Этап 3.2.1.7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.7.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.2.1.7.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.7.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.7.4
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.8
Умножим на .
Этап 3.2.1.9
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.10
Умножим на .
Этап 3.2.1.11
Умножим на .
Этап 3.2.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Вычтем из .
Этап 3.2.2.2
Добавим и .
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.3.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.4
Перепишем это выражение.
Этап 4
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.1.2
Вычтем из .
Этап 4.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма:
Форма смешанных чисел: