Конечная математика Примеры

$m (60) = 100 \cdot (- e^{- \frac{60}{100}})$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $60$ и $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $20$ из $60$ .

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 (3)}{100}})$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $20$ из $100$ .

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5}})$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5}})$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{3}{5}})$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m (60) = 100 \cdot (- 1 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$

Этап 1.3

Перепишем $- 1 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ в виде $- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ .

$m (60) = 100 \cdot (- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$

Этап 1.4

Умножим $100 (- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 1$ на $100$ .

$m (60) = - 100 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$

Этап 1.4.2

Объединим $- 100$ и $\frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ .

$m (60) = \frac{- 100}{e^{\frac{3}{5}}}$

Этап 1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$

Этап 2

Разделим каждый член $m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ на $60$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ на $60$ .

$\frac{m (60)}{60} = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m \cdot 60}{60} = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ в числитель.

$m = \frac{- 100}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Этап 2.3.2.2

Вынесем множитель $20$ из $- 100$ .

$m = \frac{20 (- 5)}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Этап 2.3.2.3

Вынесем множитель $20$ из $60$ .

$m = \frac{20 \cdot - 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{20 \cdot 3}$

Этап 2.3.2.4

Сократим общий множитель.

$m = \frac{20 \cdot - 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{20 \cdot 3}$

Этап 2.3.2.5

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}}}$ на $\frac{1}{3}$ .

$m = \frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}} \cdot 3}$

Этап 2.3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Перенесем $3$ влево от $e^{\frac{3}{5}}$ .

$m = \frac{- 5}{3 \cdot e^{\frac{3}{5}}}$

Этап 2.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{5}{3 e^{\frac{3}{5}}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = - \frac{5}{3 e^{\frac{3}{5}}}$

Десятичная форма:

$m = - 0.91468606 \dots$