Конечная математика Примеры

$\frac{8 x^{3 y}}{20 x^{2} y^{2}} = \frac{2 x}{5 y}$

Этап 1

Вычтем $\frac{2 x}{5 y}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{8 x^{3 y}}{20 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $8$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x^{3 y}$ .

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{20 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{4 (5 x^{2} y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{4 (5 x^{2} y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{3 y}}{5 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x^{3 y}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{3 y}$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{5 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $5 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{x^{2} (5 y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{x^{2} (5 y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{2 x}{5 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{y}{y} = 0$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $5 y^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2 x}{5 y}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y \cdot y} = 0$

Этап 4.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 (y^{1} y)} = 0$

Этап 4.3

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 (y^{1} y^{1})} = 0$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y^{1 + 1}} = 0$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y^{2}} = 0$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x^{3 y - 2} - 2 x y}{5 y^{2}} = 0$

Этап 6

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3 y - 2} - 2 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3 y - 2}$ .

$\frac{2 (x^{3 y - 2}) - 2 x y}{5 y^{2}} = 0$

Этап 6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x y$ .

$\frac{2 (x^{3 y - 2}) + 2 (- x y)}{5 y^{2}} = 0$

Этап 6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{3 y - 2}) + 2 (- x y)$ .

$\frac{2 (x^{3 y - 2} - x y)}{5 y^{2}} = 0$