Конечная математика Примеры

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$ .

$\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{7}$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.2

Объединим $\frac{7}{5}$ и $x$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 (2))) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.4

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 14) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.7

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.7.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.8

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.8.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 (2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$x + 5 \cdot 2 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.1.1.9

Умножим $5$ на $2$ .

$x + 10 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{5}{7} (y - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 10 = \frac{5}{7} y + \frac{5}{7} \cdot - 8$

Этап 3.2.1.2

Объединим $\frac{5}{7}$ и $y$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5}{7} \cdot - 8$

Этап 3.2.1.3

Умножим $\frac{5}{7} \cdot - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Объединим $\frac{5}{7}$ и $- 8$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5 \cdot - 8}{7}$

Этап 3.2.1.3.2

Умножим $5$ на $- 8$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40}{7}$

Этап 3.2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x + 10 = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10 \cdot \frac{7}{7}$

Этап 4.3

Объединим $- 10$ и $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} + \frac{- 10 \cdot 7}{7}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 10 \cdot 7}{7}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 10$ на $7$ .

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 70}{7}$

Этап 4.5.2

Вычтем $70$ из $- 40$ .

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 110}{7}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{110}{7}$