Конечная математика Примеры

$- 5.1 y \cdot (7.2 y) = - 8.4$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $- 5.1 y \cdot (7.2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 5.1 \cdot 7.2 y \cdot y = - 8.4$

Этап 1.1.1.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Перенесем $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 (y \cdot y) = - 8.4$

Этап 1.1.1.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4$

Этап 1.1.1.3

Умножим $- 5.1$ на $7.2$ .

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

Этап 1.2

Добавим $8.4$ к обеим частям уравнения.

$- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = - 36.72$ , $b = 0$ и $c = 8.4$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $y$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 36.72 \cdot 8.4)}}{2 \cdot - 36.72}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 146.88 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $146.88$ на $8.4$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Этап 4.1.3

Добавим $0$ и $1233.792$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$ .

$y = \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{73.44}$

Этап 4.4

Умножим на $1$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44}$

Этап 4.5

Вынесем множитель $73.44$ из $73.44$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44 (1)}$

Этап 4.6

Разделим дроби.

$y = \frac{1}{73.44} \cdot \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1}$

Этап 4.7

Разделим $1$ на $73.44$ .

$y = 0.01361655 (\frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1})$

Этап 4.8

Разделим $\pm \sqrt{1233.792}$ на $1$ .

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Десятичная форма:

$y = 0.47828670 \dots, - 0.47828670 \dots$