Конечная математика Примеры

$4 x \cdot x - 2 = 7 x$

Этап 1

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x \cdot x - 2 - 7 x = 0$

Этап 2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x$ .

$4 (x \cdot x) - 2 - 7 x = 0$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 x^{2} - 2 - 7 x = 0$

Этап 3

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок членов.

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Этап 3.2

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ , а сумма — $b = - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $- 7$ из $- 7 x$ .

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Этап 3.2.2

Запишем $- 7$ как $1$ плюс $- 8$

$4 x^{2} + (1 - 8) x - 2 = 0$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 1 x - 8 x - 2 = 0$

Этап 3.2.4

Умножим $x$ на $1$ .

$4 x^{2} + x - 8 x - 2 = 0$

Этап 3.3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(4 x^{2} + x) - 8 x - 2 = 0$

Этап 3.3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1) = 0$

Этап 3.4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $4 x + 1$ .

$(4 x + 1) (x - 2) = 0$