Конечная математика Примеры

Вычислить квадратный корень ( квадратный корень из 4/9)÷( квадратный корень из 3/5)
Этап 1
Запишем деление в виде дроби.
Этап 2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.3
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Перепишем в виде .
Этап 2.3.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем в виде .
Этап 3.2
Умножим на .
Этап 3.3
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Умножим на .
Этап 3.3.2
Возведем в степень .
Этап 3.3.3
Возведем в степень .
Этап 3.3.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.3.5
Добавим и .
Этап 3.3.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.3.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.3.6.3
Объединим и .
Этап 3.3.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 3.4.2
Умножим на .
Этап 4
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 5
Умножим на .
Этап 6
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Умножим на .
Этап 6.2
Возведем в степень .
Этап 6.3
Возведем в степень .
Этап 6.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.5
Добавим и .
Этап 6.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 6.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 6.6.3
Объединим и .
Этап 6.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 6.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 7
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 8
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Умножим на .
Этап 8.2
Умножим на .
Этап 9
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: