Конечная математика Примеры

$4 x^{6} x (x) + 16 = 14$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Умножим $x^{6}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Перенесем $x$ .

$4 (x \cdot x^{6}) x + 16 = 14$

Этап 1.1.1.1.2

Умножим $x$ на $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 (x^{1} x^{6}) x + 16 = 14$

Этап 1.1.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{1 + 6} x + 16 = 14$

Этап 1.1.1.1.3

Добавим $1$ и $6$ .

$4 x^{7} x + 16 = 14$

Этап 1.1.1.2

Умножим $x^{7}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Перенесем $x$ .

$4 (x \cdot x^{7}) + 16 = 14$

Этап 1.1.1.2.2

Умножим $x$ на $x^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 (x^{1} x^{7}) + 16 = 14$

Этап 1.1.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{1 + 7} + 16 = 14$

Этап 1.1.1.2.3

Добавим $1$ и $7$ .

$4 x^{8} + 16 = 14$

Этап 1.2

Вычтем $14$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{8} + 16 - 14 = 0$

Этап 1.3

Вычтем $14$ из $16$ .

$4 x^{8} + 2 = 0$

Этап 2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{8} = - 2$

Этап 3

Разделим каждый член $4 x^{8} = - 2$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $4 x^{8} = - 2$ на $4$ .

$\frac{4 x^{8}}{4} = \frac{- 2}{4}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x^{8}}{4} = \frac{- 2}{4}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x^{8}$ на $1$ .

$x^{8} = \frac{- 2}{4}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x^{8} = \frac{2 (- 1)}{4}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x^{8} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{8} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Этап 3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{8} = \frac{- 1}{2}$

Этап 3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{8} = - \frac{1}{2}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}, - \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$