Конечная математика Примеры

$(1 - a) (3 - a) - 8$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $(1 - a) (3 - a) - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Развернем $(1 - a) (3 - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 (3 - a) - a (3 - a) - 8 = 0$

Этап 1.1.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a (3 - a) - 8 = 0$

Этап 1.1.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Этап 1.1.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1.1

Умножим $3$ на $1$ .

$3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Этап 1.1.1.2.1.2

Умножим $- a$ на $1$ .

$3 - a - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Этап 1.1.1.2.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 - a - 3 a - a (- a) - 8 = 0$

Этап 1.1.1.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - 8 = 0$

Этап 1.1.1.2.1.5

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1.5.1

Перенесем $a$ .

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - 8 = 0$

Этап 1.1.1.2.1.5.2

Умножим $a$ на $a$ .

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - 8 = 0$

Этап 1.1.1.2.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$3 - a - 3 a + 1 a^{2} - 8 = 0$

Этап 1.1.1.2.1.7

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$3 - a - 3 a + a^{2} - 8 = 0$

Этап 1.1.1.2.2

Вычтем $3 a$ из $- a$ .

$3 - 4 a + a^{2} - 8 = 0$

Этап 1.1.2

Вычтем $8$ из $3$ .

$- 4 a + a^{2} - 5 = 0$

Этап 2

Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.

$b^{2} - 4 (a c)$

Этап 3

Подставим значения $a$ , $b$ и $c$ .

${(- 4)}^{2} - 4 (1 \cdot - 5)$

Этап 4

Найдем результат, чтобы найти дискриминант.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$16 - 4 (1 \cdot - 5)$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 (1 \cdot - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 5$ на $1$ .

$16 - 4 \cdot - 5$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 5$ .

$16 + 20$

Этап 4.2

Добавим $16$ и $20$ .

$36$