Конечная математика Примеры

$x^{2} - 15 x - 4 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 15$ и $c = - 4$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 15$ в степень $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 16}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Добавим $225$ и $16$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{241}}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{15 \pm \sqrt{241}}{2}$

Десятичная форма:

$x = 15.26208734 \dots, - 0.26208734 \dots$