Конечная математика Примеры

$\frac{8 + x}{15 + x} + \frac{3}{9 + 3 x} = \frac{4}{15}$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Разобьем дробь $\frac{8 + x}{15 + x}$ на две дроби.

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3}{9 + 3 x} = \frac{4}{15}$

Этап 1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ и $9 + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{9 + 3 x} = \frac{4}{15}$

Этап 1.1.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{3 (3) + 3 x} = \frac{4}{15}$

Этап 1.1.1.2.2.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{3 (3) + 3 (x)} = \frac{4}{15}$

Этап 1.1.1.2.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (3) + 3 (x)$ .

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{3 (3 + x)} = \frac{4}{15}$

Этап 1.1.1.2.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{3 (3 + x)} = \frac{4}{15}$

Этап 1.1.1.2.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{1}{3 + x} = \frac{4}{15}$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{4}{15}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{1}{3 + x} - \frac{4}{15} = 0$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$15 + x, 15 + x, 3 + x, 15, 1$

Этап 2.2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.3

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 2.4

У $15$ есть множители: $3$ и $5$ .

$3 \cdot 5$

Этап 2.5

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 2.6

НОК $1, 1, 1, 15, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$3 \cdot 5$

Этап 2.7

Умножим $3$ на $5$ .

$15$

Этап 2.8

Множителем $15 + x$ является само значение $15 + x$ .

$(15 + x) = 15 + x$

$(15 + x)$ встречается $1$ раз.

Этап 2.9

Множителем $3 + x$ является само значение $3 + x$ .

$(3 + x) = 3 + x$

$(3 + x)$ встречается $1$ раз.

Этап 2.10

НОК $15 + x, 15 + x, 3 + x$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$(15 + x) (3 + x)$

Этап 2.11

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$15 (15 + x) (3 + x)$

Этап 3

Каждый член в $\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{1}{3 + x} - \frac{4}{15} = 0$ умножим на $15 (15 + x) (3 + x)$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{1}{3 + x} - \frac{4}{15} = 0$ на $15 (15 + x) (3 + x)$ .

$\frac{8}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$15 \frac{8}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.2

Умножим $15 \frac{8}{15 + x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Объединим $15$ и $\frac{8}{15 + x}$ .

$\frac{15 \cdot 8}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.2.2

Умножим $15$ на $8$ .

$\frac{120}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель $15 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{120}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$120 (3 + x) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$120 \cdot 3 + 120 x + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.5

Умножим $120$ на $3$ .

$360 + 120 x + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$360 + 120 x + 15 \frac{x}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.7

Объединим $15$ и $\frac{x}{15 + x}$ .

$360 + 120 x + \frac{15 x}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.8

Сократим общий множитель $15 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.8.1

Сократим общий множитель.

$360 + 120 x + \frac{15 x}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.8.2

Перепишем это выражение.

$360 + 120 x + 15 x (3 + x) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.9

Применим свойство дистрибутивности.

$360 + 120 x + 15 x \cdot 3 + 15 x \cdot x + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.10

Умножим $3$ на $15$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x \cdot x + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.11

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.11.1

Перенесем $x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 (x \cdot x) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.11.2

Умножим $x$ на $x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.12

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 15 \frac{1}{3 + x} ((15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.13

Объединим $15$ и $\frac{1}{3 + x}$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + \frac{15}{3 + x} ((15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.14

Сократим общий множитель $3 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.14.1

Вынесем множитель $3 + x$ из $(15 + x) (3 + x)$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + \frac{15}{3 + x} ((3 + x) (15 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.14.2

Сократим общий множитель.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + \frac{15}{3 + x} ((3 + x) (15 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.14.3

Перепишем это выражение.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 15 (15 + x) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.15

Применим свойство дистрибутивности.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 15 \cdot 15 + 15 x - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.16

Умножим $15$ на $15$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.17

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.17.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{15}$ в числитель.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x + \frac{- 4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.17.2

Вынесем множитель $15$ из $15 (15 + x) (3 + x)$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x + \frac{- 4}{15} (15 ((15 + x) (3 + x))) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.17.3

Сократим общий множитель.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x + \frac{- 4}{15} (15 ((15 + x) (3 + x))) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.17.4

Перепишем это выражение.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 ((15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.18

Развернем $(15 + x) (3 + x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.18.1

Применим свойство дистрибутивности.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (15 (3 + x) + x (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.18.2

Применим свойство дистрибутивности.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (15 \cdot 3 + 15 x + x (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.18.3

Применим свойство дистрибутивности.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (15 \cdot 3 + 15 x + x \cdot 3 + x \cdot x) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.19

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.19.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.19.1.1

Умножим $15$ на $3$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (45 + 15 x + x \cdot 3 + x \cdot x) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.19.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (45 + 15 x + 3 \cdot x + x \cdot x) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.19.1.3

Умножим $x$ на $x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (45 + 15 x + 3 x + x^{2}) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.19.2

Добавим $15 x$ и $3 x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (45 + 18 x + x^{2}) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.20

Применим свойство дистрибутивности.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 \cdot 45 - 4 (18 x) - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.21

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.21.1

Умножим $- 4$ на $45$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 180 - 4 (18 x) - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.1.21.2

Умножим $18$ на $- 4$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 180 - 72 x - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Добавим $360$ и $225$ .

$120 x + 45 x + 15 x^{2} + 585 + 15 x - 180 - 72 x - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.2.2

Добавим $120 x$ и $45 x$ .

$165 x + 15 x^{2} + 585 + 15 x - 180 - 72 x - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.2.3

Добавим $165 x$ и $15 x$ .

$180 x + 15 x^{2} + 585 - 180 - 72 x - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.2.4

Вычтем $72 x$ из $180 x$ .

$108 x + 15 x^{2} + 585 - 180 - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.2.5

Вычтем $4 x^{2}$ из $15 x^{2}$ .

$108 x + 11 x^{2} + 585 - 180 = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.2.2.6

Вычтем $180$ из $585$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 ((15 \cdot 15 + 15 x) (3 + x))$

Этап 3.3.1.2

Умножим $15$ на $15$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 ((225 + 15 x) (3 + x))$

Этап 3.3.2

Развернем $(225 + 15 x) (3 + x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (225 (3 + x) + 15 x (3 + x))$

Этап 3.3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (225 \cdot 3 + 225 x + 15 x (3 + x))$

Этап 3.3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (225 \cdot 3 + 225 x + 15 x \cdot 3 + 15 x \cdot x)$

Этап 3.3.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Умножим $225$ на $3$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 225 x + 15 x \cdot 3 + 15 x \cdot x)$

Этап 3.3.3.1.2

Умножим $3$ на $15$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 225 x + 45 x + 15 x \cdot x)$

Этап 3.3.3.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.3.1

Перенесем $x$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 225 x + 45 x + 15 (x \cdot x))$

Этап 3.3.3.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 225 x + 45 x + 15 x^{2})$

Этап 3.3.3.2

Добавим $225 x$ и $45 x$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 270 x + 15 x^{2})$

Этап 3.3.4

Умножим $0$ на $675 + 270 x + 15 x^{2}$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4.2

Подставим значения $a = 11$ , $b = 108$ и $c = 405$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 108 \pm \sqrt{108^{2} - 4 \cdot (11 \cdot 405)}}{2 \cdot 11}$

Этап 4.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Возведем $108$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{11664 - 4 \cdot 11 \cdot 405}}{2 \cdot 11}$

Этап 4.3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 11 \cdot 405$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $11$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{11664 - 44 \cdot 405}}{2 \cdot 11}$

Этап 4.3.1.2.2

Умножим $- 44$ на $405$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{11664 - 17820}}{2 \cdot 11}$

Этап 4.3.1.3

Вычтем $17820$ из $11664$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{- 6156}}{2 \cdot 11}$

Этап 4.3.1.4

Перепишем $- 6156$ в виде $- 1 (6156)$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{- 1 \cdot 6156}}{2 \cdot 11}$

Этап 4.3.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (6156)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6156}$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6156}}{2 \cdot 11}$

Этап 4.3.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{- 108 \pm i \cdot \sqrt{6156}}{2 \cdot 11}$

Этап 4.3.1.7

Перепишем $6156$ в виде $18^{2} \cdot 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.7.1

Вынесем множитель $324$ из $6156$ .

$x = \frac{- 108 \pm i \cdot \sqrt{324 (19)}}{2 \cdot 11}$

Этап 4.3.1.7.2

Перепишем $324$ в виде $18^{2}$ .

$x = \frac{- 108 \pm i \cdot \sqrt{18^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 11}$

Этап 4.3.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 108 \pm i \cdot (18 \sqrt{19})}{2 \cdot 11}$

Этап 4.3.1.9

Перенесем $18$ влево от $i$ .

$x = \frac{- 108 \pm 18 i \sqrt{19}}{2 \cdot 11}$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $11$ .

$x = \frac{- 108 \pm 18 i \sqrt{19}}{22}$

Этап 4.3.3

Упростим $\frac{- 108 \pm 18 i \sqrt{19}}{22}$ .

$x = \frac{- 54 \pm 9 i \sqrt{19}}{11}$

Этап 4.4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{54 - 9 i \sqrt{19}}{11}, - \frac{54 + 9 i \sqrt{19}}{11}$

$x = \frac{- 54 \pm 9 i \sqrt{19}}{11}$