Конечная математика Примеры

{7.1}^{x} = {(0.2)}^{- x}

${7.1}^{x} = {(0.2)}^{- x}$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Избавимся от скобок.

{7.1}^{x} = {0.2}^{- x}

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

{7.1}^{x} = {0.2}^{- x}

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

Этап 1.2

Вычтем

{0.2}^{- x}

${0.2}^{- x}$ из обеих частей уравнения.

{7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0

${7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0$

{7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0

${7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0$

Этап 2

Перенесем

- {0.2}^{- x}

$- {0.2}^{- x}$ в правую часть уравнения, прибавив данный член к обеим частям.

{7.1}^{x} = {0.2}^{- x}

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

Этап 3

Возьмем логарифм обеих частей уравнения.

\ln ({7.1}^{x}) = \ln ({0.2}^{- x})

$\ln ({7.1}^{x}) = \ln ({0.2}^{- x})$

Этап 4

Развернем

\ln ({7.1}^{x})

$\ln ({7.1}^{x})$ , вынося

x

$x$ из логарифма.

x \ln (7.1) = \ln ({0.2}^{- x})

$x \ln (7.1) = \ln ({0.2}^{- x})$

Этап 5

Развернем

\ln ({0.2}^{- x})

$\ln ({0.2}^{- x})$ , вынося

- x

$- x$ из логарифма.

x \ln (7.1) = - x \ln (0.2)

$x \ln (7.1) = - x \ln (0.2)$

Этап 6

Решим уравнение относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим

x \ln (0.2)

$x \ln (0.2)$ к обеим частям уравнения.

x \ln (7.1) + x \ln (0.2) = 0

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2) = 0$

Этап 6.2

Вынесем множитель

x

$x$ из

x \ln (7.1) + x \ln (0.2)

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель

x

$x$ из

x \ln (7.1)

$x \ln (7.1)$ .

x (\ln (7.1)) + x \ln (0.2) = 0

$x (\ln (7.1)) + x \ln (0.2) = 0$

Этап 6.2.2

Вынесем множитель

x

$x$ из

x \ln (0.2)

$x \ln (0.2)$ .

x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2)) = 0$

Этап 6.2.3

Вынесем множитель

x

$x$ из

x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2))

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2))$ .

x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$

x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$

Этап 6.3

Разделим каждый член

x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ на

\ln (7.1) + \ln (0.2)

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим каждый член

x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ на

\ln (7.1) + \ln (0.2)

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

Этап 6.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Сократим общий множитель

\ln (7.1) + \ln (0.2)

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

Этап 6.3.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

Этап 6.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1

Разделим

0

$0$ на

\ln (7.1) + \ln (0.2)

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$