Конечная математика Примеры

$(s - 4) (s - 4) = 0$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $(s - 4) (s - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Развернем $(s - 4) (s - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$s (s - 4) - 4 (s - 4) = 0$

Этап 1.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$s \cdot s + s \cdot - 4 - 4 (s - 4) = 0$

Этап 1.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$s \cdot s + s \cdot - 4 - 4 s - 4 \cdot - 4 = 0$

Этап 1.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Умножим $s$ на $s$ .

$s^{2} + s \cdot - 4 - 4 s - 4 \cdot - 4 = 0$

Этап 1.1.2.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $s$ .

$s^{2} - 4 \cdot s - 4 s - 4 \cdot - 4 = 0$

Этап 1.1.2.1.3

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$s^{2} - 4 s - 4 s + 16 = 0$

Этап 1.1.2.2

Вычтем $4 s$ из $- 4 s$ .

$s^{2} - 8 s + 16 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 8$ и $c = 16$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $s$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $16$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Вычтем $64$ из $64$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.4

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$s = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.6

$8$ plus or minus $0$ is $8$ .

$s = \frac{8}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$s = \frac{8}{2}$

Этап 4.3

Разделим $8$ на $2$ .

$s = 4$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

Двойные корни $s = 4$