Конечная математика Примеры

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

Этап 1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$4 \sqrt[4]{b} - 3 = 0$

Этап 2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

Этап 3

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в степень $4$ .

${(4 \sqrt[4]{b})}^{4} = 3^{4}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{b}$ в виде $b^{\frac{1}{4}}$ .

${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим правило умножения к $4 b^{\frac{1}{4}}$ .

$4^{4} {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Этап 4.2.1.2

Возведем $4$ в степень $4$ .

$256 {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Этап 4.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Этап 4.2.1.3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Этап 4.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$256 b^{1} = 3^{4}$

Этап 4.2.1.4

Упростим.

$256 b = 3^{4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Возведем $3$ в степень $4$ .

$256 b = 81$

Этап 5

Разделим каждый член $256 b = 81$ на $256$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $256 b = 81$ на $256$ .

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $256$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{81}{256}$