Конечная математика Примеры

$2 n^{2} + 5 n - 9 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 2$ , $b = 5$ и $c = - 9$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $n$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$n = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$n = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 9$ .

$n = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 72}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.3

Добавим $25$ и $72$ .

$n = \frac{- 5 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$n = \frac{- 5 \pm \sqrt{97}}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{- 5 \pm \sqrt{97}}{4}$

Десятичная форма:

$n = 1.21221445 \dots, - 3.71221445 \dots$