Конечная математика Примеры

$2.3 = - 0.5 x^{2} + x + 4$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $0.5 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$2.3 + 0.5 x^{2} = x + 4$

Этап 1.1.2

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$2.3 + 0.5 x^{2} - x = 4$

Этап 1.1.3

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$2.3 + 0.5 x^{2} - x - 4 = 0$

Этап 1.2

Вычтем $4$ из $2.3$ .

$0.5 x^{2} - x - 1.7 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 0.5$ , $b = - 1$ и $c = - 1.7$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot - 1.7)}}{2 \cdot 0.5}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.5 \cdot - 1.7}}{2 \cdot 0.5}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 0.5 \cdot - 1.7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $0.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 2 \cdot - 1.7}}{2 \cdot 0.5}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 2$ на $- 1.7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 3.4}}{2 \cdot 0.5}$

Этап 4.1.3

Добавим $1$ и $3.4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{4.4}}{2 \cdot 0.5}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $0.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{4.4}}{1}$

Этап 4.3

Разделим $1 \pm \sqrt{4.4}$ на $1$ .

$x = 1 \pm \sqrt{4.4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 1 \pm \sqrt{4.4}$

Десятичная форма:

$x = 3.09761769 \dots, - 1.09761769 \dots$