Конечная математика Примеры

$14 m^{2} + 1 = 6 m^{2} - 7 m$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $6 m^{2}$ из обеих частей уравнения.

$14 m^{2} + 1 - 6 m^{2} = - 7 m$

Этап 1.1.2

Добавим $7 m$ к обеим частям уравнения.

$14 m^{2} + 1 - 6 m^{2} + 7 m = 0$

Этап 1.2

Вычтем $6 m^{2}$ из $14 m^{2}$ .

$8 m^{2} + 1 + 7 m = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 8$ , $b = 7$ и $c = 1$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $m$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 1)}}{2 \cdot 8}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 8 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 8 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $8$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 32$ на $1$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32}}{2 \cdot 8}$

Этап 4.1.3

Вычтем $32$ из $49$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 8}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $8$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{16}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{16}$

Десятичная форма:

$m = - 0.17980589 \dots, - 0.69519410 \dots$