Конечная математика Примеры

$0 = 3900 x + 326 - 20.22 x^{2}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3900 x$ из обеих частей уравнения.

$- 3900 x = 326 - 20.22 x^{2}$

Этап 1.2

Вычтем $326$ из обеих частей уравнения.

$- 3900 x - 326 = - 20.22 x^{2}$

Этап 1.3

Добавим $20.22 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$- 3900 x - 326 + 20.22 x^{2} = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 20.22$ , $b = - 3900$ и $c = - 326$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{3900 \pm \sqrt{{(- 3900)}^{2} - 4 \cdot (20.22 \cdot - 326)}}{2 \cdot 20.22}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 3900$ в степень $2$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 4 \cdot 20.22 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 20.22 \cdot - 326$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $20.22$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 80.88 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 80.88$ на $- 326$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 + 26366.88}}{2 \cdot 20.22}$

Этап 4.1.3

Добавим $15210000$ и $26366.88$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{2 \cdot 20.22}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $20.22$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$ .

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

Десятичная форма:

$x = 192.96189182 \dots, - 0.08355354 \dots$