Конечная математика Примеры

$0.198 x^{2} + 0.025 x - 0.445 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 0.198$ , $b = 0.025$ и $c = - 0.445$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 0.025 \pm \sqrt{{0.025}^{2} - 4 \cdot (0.198 \cdot - 0.445)}}{2 \cdot 0.198}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $0.025$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $0.198$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 0.792 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 0.792$ на $- 0.445$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 + 0.35244}}{2 \cdot 0.198}$

Этап 3.1.3

Добавим $0.000625$ и $0.35244$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{2 \cdot 0.198}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $0.198$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$

Этап 3.3

Упростим $\frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$ .

$x = \frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$

Этап 3.4

Упростим $\frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$ .

$x = \frac{- 25 \pm 594.19272967}{396}$

Этап 3.5

Умножим на $1$ .

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396}$

Этап 3.6

Вынесем множитель $396$ из $396$ .

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396 (1)}$

Этап 3.7

Разделим дроби.

$x = \frac{1}{396} \cdot \frac{- 25 \pm 594.19272967}{1}$

Этап 3.8

Разделим $1$ на $396$ .

$x = 0.00\overline{25} (\frac{- 25 \pm 594.19272967}{1})$

Этап 3.9

Разделим $- 25 \pm 594.19272967$ на $1$ .

$x = 0.00\overline{25} (- 25 \pm 594.19272967)$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 1.43735537, - 1.563618$