Конечная математика Примеры

$y^{2} - 10 y + 25 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 10$ и $c = 25$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $y$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 10$ в степень $2$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $25$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Вычтем $100$ из $100$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \frac{10 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.6

$10$ plus or minus $0$ is $10$ .

$y = \frac{10}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{10}{2}$

Этап 3.3

Разделим $10$ на $2$ .

$y = 5$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

Двойные корни $y = 5$