Конечная математика Примеры

Найти пересечение с осями X и Y x=-y^2+6y-8
Этап 1
Найдем точки пересечения с осью x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 1.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 1.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 1.2.3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 1.2.3.1.2
Умножим на .
Этап 1.2.3.1.3
Умножим на .
Этап 1.2.3.2
Упростим путем сложения и вычитания.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.2.1
Добавим и .
Этап 1.2.3.2.2
Вычтем из .
Этап 1.3
Точки пересечения с осью x в форме точки.
точки пересечения с осью x:
точки пересечения с осью x:
Этап 2
Найдем точку пересечения с осью Y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 2.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2.2
Разложим левую часть уравнения на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2.1.3
Перепишем в виде .
Этап 2.2.2.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2.2
Разложим на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 2.2.2.2.1.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 2.2.2.2.2
Избавимся от ненужных скобок.
Этап 2.2.3
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 2.2.4
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.4.1
Приравняем к .
Этап 2.2.4.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.2.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.5.1
Приравняем к .
Этап 2.2.5.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.2.6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 2.3
Точки пересечения с осью y в форме точки.
Точки пересечения с осью y:
Точки пересечения с осью y:
Этап 3
Перечислим пересечения.
точки пересечения с осью x:
Точки пересечения с осью y:
Этап 4