Конечная математика Примеры

$y = 0.5 x^{30} + 10$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = 0.5 x^{30} + 10$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $0.5 x^{30} + 10 = 0$ .

$0.5 x^{30} + 10 = 0$

Этап 1.2.2

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$0.5 x^{30} = - 10$

Этап 1.2.3

Разделим каждый член $0.5 x^{30} = - 10$ на $0.5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим каждый член $0.5 x^{30} = - 10$ на $0.5$ .

$\frac{0.5 x^{30}}{0.5} = \frac{- 10}{0.5}$

Этап 1.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Сократим общий множитель $0.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.5 x^{30}}{0.5} = \frac{- 10}{0.5}$

Этап 1.2.3.2.1.2

Разделим $x^{30}$ на $1$ .

$x^{30} = \frac{- 10}{0.5}$

Этап 1.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1

Разделим $- 10$ на $0.5$ .

$x^{30} = - 20$

Этап 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[30]{- 20}$

Этап 1.2.5

Упростим $\pm \sqrt[30]{- 20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Перепишем $- 20$ в виде $i^{30} \cdot 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1.1

Перепишем $- 20$ в виде $- 1 (20)$ .

$x = \pm \sqrt[30]{- 1 (20)}$

Этап 1.2.5.1.2

Перепишем $- 1$ в виде $i^{30}$ .

$x = \pm \sqrt[30]{i^{30} \cdot 20}$

Этап 1.2.5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm i \sqrt[30]{20}$

Этап 1.2.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = i \sqrt[30]{20}$

Этап 1.2.6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - i \sqrt[30]{20}$

Этап 1.2.6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = i \sqrt[30]{20}, - i \sqrt[30]{20}$

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = 0.5 {(0)}^{30} + 10$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 0.5 \cdot 0^{30} + 10$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = 0.5 {(0)}^{30} + 10$

Этап 2.2.3

Упростим $0.5 {(0)}^{30} + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0.5 \cdot 0 + 10$

Этап 2.2.3.1.2

Умножим $0.5$ на $0$ .

$y = 0 + 10$

Этап 2.2.3.2

Добавим $0$ и $10$ .

$y = 10$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 10)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, 10)$

Этап 4