Конечная математика Примеры

$0 = q^{2} + 110 q - 6000$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $q^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- q^{2} = 110 q - 6000$

Этап 1.2

Вычтем $110 q$ из обеих частей уравнения.

$- q^{2} - 110 q = - 6000$

Этап 1.3

Добавим $6000$ к обеим частям уравнения.

$- q^{2} - 110 q + 6000 = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- q^{2} - 110 q + 6000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- q^{2}$ .

$- (q^{2}) - 110 q + 6000 = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 110 q$ .

$- (q^{2}) - (110 q) + 6000 = 0$

Этап 2.3

Перепишем $6000$ в виде $- 1 (- 6000)$ .

$- (q^{2}) - (110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (q^{2}) - (110 q)$ .

$- (q^{2} + 110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (q^{2} + 110 q) - 1 (- 6000)$ .

$- (q^{2} + 110 q - 6000) = 0$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разложим $q^{2} + 110 q - 6000$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6000$ , а сумма — $110$ .

$- 40, 150$

Этап 3.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$- ((q - 40) (q + 150)) = 0$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (q - 40) (q + 150) = 0$