Конечная математика Примеры

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} = \frac{81}{2 x} - \frac{1}{3}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{81}{2 x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} = - \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{2}{11 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{81}{2 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $22 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{2}{11 x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{11 x \cdot 2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $11$ .

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{81}{2 x}$ на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{2 x \cdot 11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.3.4

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 2 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.5.2

Умножим $- 81$ на $11$ .

$\frac{4 - 891}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.5.3

Вычтем $891$ из $4$ .

$\frac{- 887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.7

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.8

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Этап 2.9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Этап 2.9.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Этап 2.9.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

Этап 2.9.4

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

Этап 2.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

Этап 2.11

Добавим $3$ и $4$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{7}{12} = 0$