Конечная математика Примеры

$- 1 (\frac{3}{13}) + 5 (\frac{7}{26}) + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 1 (\frac{3}{13})$ в виде $- (\frac{3}{13})$ .

$- (\frac{3}{13}) + 5 (\frac{7}{26}) + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Этап 1.2

Умножим $5 (\frac{7}{26})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $5$ и $\frac{7}{26}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{5 \cdot 7}{26} + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Этап 1.2.2

Умножим $5$ на $7$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Этап 1.3

Объединим $7$ и $\frac{1}{13}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Этап 1.4

Умножим $8 (\frac{5}{13})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим $8$ и $\frac{5}{13}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{8 \cdot 5}{13} + 12 (\frac{1}{26})$

Этап 1.4.2

Умножим $8$ на $5$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 12 (\frac{1}{26})$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 (6) \frac{1}{26}$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 \cdot 6 \frac{1}{2 \cdot 13}$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 \cdot 6 \frac{1}{2 \cdot 13}$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 6 (\frac{1}{13})$

Этап 1.6

Объединим $6$ и $\frac{1}{13}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + \frac{6}{13}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 + 7 + 40 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

Этап 2.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 3$ и $7$ .

$\frac{4 + 40 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

Этап 2.2.2

Добавим $4$ и $40$ .

$\frac{44 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

Этап 2.2.3

Добавим $44$ и $6$ .

$\frac{50}{13} + \frac{35}{26}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{50}{13}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{50}{13} \cdot \frac{2}{2} + \frac{35}{26}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $26$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{50}{13}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{50 \cdot 2}{13 \cdot 2} + \frac{35}{26}$

Этап 4.2

Умножим $13$ на $2$ .

$\frac{50 \cdot 2}{26} + \frac{35}{26}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{50 \cdot 2 + 35}{26}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $50$ на $2$ .

$\frac{100 + 35}{26}$

Этап 6.2

Добавим $100$ и $35$ .

$\frac{135}{26}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{135}{26}$

Десятичная форма:

$5.19230769 \dots$

Форма смешанных чисел:

$5 \frac{5}{26}$