Конечная математика Примеры

$6 y - 9 x = 7$

Этап 1

Добавим $9 x$ к обеим частям уравнения.

$6 y = 7 + 9 x$

Этап 2

Разделим каждый член $6 y = 7 + 9 x$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $6 y = 7 + 9 x$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $9$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{6}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{3 (2)}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 2}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 x}{2}$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \in ℝ}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Диапазон: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Этап 6