Конечная математика Примеры

$\log (\sqrt{8}) N = 4$

Этап 1

Разделим каждый член $\log (\sqrt{8}) N = 4$ на $\log (\sqrt{8})$ .

$\frac{\log (\sqrt{8}) N}{\log (\sqrt{8})} = \frac{4}{\log (\sqrt{8})}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $\log (\sqrt{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\log (\sqrt{8}) N}{\log (\sqrt{8})} = \frac{4}{\log (\sqrt{8})}$

Этап 2.1.2

Разделим $N$ на $1$ .

$N = \frac{4}{\log (\sqrt{8})}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$N = \frac{4}{\log (\sqrt{4 (2)})}$

Этап 3.1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$N = \frac{4}{\log (\sqrt{2^{2} \cdot 2})}$

Этап 3.1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$N = \frac{4}{\log (2 \sqrt{2})}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$N = \frac{4}{\log (2 \sqrt{2})}$

Десятичная форма:

$N = 8.85847491 \dots$