Конечная математика Примеры

$10 w^{3}$ , $4 w^{4}$

Этап 1

Since $10 w^{3}, 4 w^{4}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $10, 4$ then find LCM for the variable part $w^{3}, w^{4}$ .

Этап 2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 5$

Этап 4

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 5

НОК $10, 4$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Этап 6

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 5$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $5$ .

$20$

Этап 7

Множители $w^{3}$ — $w \cdot w \cdot w$ , то есть $w$ , умноженный сам на себя $3$ раз.

$w^{3} = w \cdot w \cdot w$

$w$ встречается $3$ раз.

Этап 8

Множители $w^{4}$ — $w \cdot w \cdot w \cdot w$ , то есть $w$ , умноженный сам на себя $4$ раз.

$w^{4} = w \cdot w \cdot w \cdot w$

$w$ встречается $4$ раз.

Этап 9

НОК $w^{3}, w^{4}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$w \cdot w \cdot w \cdot w$

Этап 10

Упростим $w \cdot w \cdot w \cdot w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $w$ на $w$ .

$w^{2} \cdot w \cdot w$

Этап 10.2

Умножим $w^{2}$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Умножим $w^{2}$ на $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$w^{2} \cdot w^{1} \cdot w$

Этап 10.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$w^{2 + 1} \cdot w$

Этап 10.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$w^{3} \cdot w$

Этап 10.3

Умножим $w^{3}$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Умножим $w^{3}$ на $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$w^{3} \cdot w^{1}$

Этап 10.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$w^{3 + 1}$

Этап 10.3.2

Добавим $3$ и $1$ .

$w^{4}$

Этап 11

НОК $10 w^{3}, 4 w^{4}$ представляет собой произведение числовой части $20$ и переменной части.

$20 w^{4}$