Конечная математика Примеры

$1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{1} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{512}{512}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{512}{512} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{512}{512}$ .

$\frac{512}{512} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{64}{64}$ .

$\frac{512}{512} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{64}{64}) + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{64}{64}$ .

$\frac{512}{512} - \frac{64}{8 \cdot 64} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{1}{64}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{512}{512} - \frac{64}{8 \cdot 64} + \frac{1}{64} \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{512}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{1}{64}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{512}{512} - \frac{64}{8 \cdot 64} + \frac{8}{64 \cdot 8} - \frac{1}{512}$

Этап 1.8

Умножим $8$ на $64$ .

$\frac{512}{512} - \frac{64}{512} + \frac{8}{64 \cdot 8} - \frac{1}{512}$

Этап 1.9

Изменим порядок множителей в $64 \cdot 8$ .

$\frac{512}{512} - \frac{64}{512} + \frac{8}{8 \cdot 64} - \frac{1}{512}$

Этап 1.10

Умножим $8$ на $64$ .

$\frac{512}{512} - \frac{64}{512} + \frac{8}{512} - \frac{1}{512}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{512 - 64 + 8 - 1}{512}$

Этап 3

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $64$ из $512$ .

$\frac{448 + 8 - 1}{512}$

Этап 3.2

Добавим $448$ и $8$ .

$\frac{456 - 1}{512}$

Этап 3.3

Вычтем $1$ из $456$ .

$\frac{455}{512}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{455}{512}$

Десятичная форма:

$0.88867187 \dots$